Rekenen met procenten

Rekenen met percentages (of proporties) is één van de dingen die je voor statistiek goed onder de knie moet hebben. De algemene regel $x\% = \frac{x}{100}$ ken je wellicht nog wel.

Zorg dat je goed begrijpt waarom een getal met $25\%$ verhogen, en dan die uitkomst met $25\%$ verlagen niet terug het originele getal geeft. Met de typische notatie $(a+25\%)-25\%$ is het verleidelijk om tot dat besluit te komen. Wiskundig gezien zijn percentages echter vermenigvuldigingen en geen sommen: $(a \cdot (1+0.25)) \cdot (1-0.25) = 0.9375a < a$. De reden hierachter is dat je de tweede keer het percentage neemt van een groter getal dan de eerste keer. Als het tweede percentage wel neemt van het originele getal klopt de vergelijking wel: $a \cdot (1+0.25-0.25) = a$. Het is dus erg belangrijk om in het achterhoofd te houden waar je precies het percentage op toepast.

Algemene formule voor het berekenen van percentages van een getal $a$:

$$a \pm x\% = a \pm a \cdot \frac{x}{100} = a \cdot (1 \pm \frac{x}{100})$$

Zie ook: https://nl.wikipedia.org/wiki/Aardappelparadox

Ander aandachtspunt: procenten tegenover procentpunten. Als je bijvoorbeeld vertrekt van $50\%$, en je verhoogt dat met $10$ procentpunten, dan kom je uit op $60\%$. Verhoog je $50\%$ met $10\%$ dan kom je uit op $0.50 \cdot (1 + 0.10) = 0.55 = 55\%$.

Tot slot: zowel procent als percent is correct Nederlands.