Structuur van oefeningen

A problem well stated is a problem half solved

In het secundair onderwijs leren we allemaal om onze wiskunde en fysica oefeningen te structureren volgens een bepaald patroon. Voor oefeningen is dat vaak gegeven-gevraagd-oplossing. Voor bewijzen is het eerder gegeven-te bewijzen-bewijs. Afhankelijk van jouw vooropleiding heb je daar meer of minder exotische afkortingen voor aangeleerd gekregen. In het hoger onderwijs is deze structuur vreemd genoeg een pak minder populair en sowieso niet verplicht, maar voor statistiek kan het zeker een meerwaarde zijn.

Voor veel studenten is de vertaalslag van een vraagstuk in wiskundige symbolen een grote uitdaging. Door je oefeningen op deze manier te structureren, dwing je jezelf om die stap eerst te zetten. Door dit consistent te doen, krijg je hopelijk een beter zicht op de goede en minder goede manieren om zo'n vertaalslag te maken. Zonder structuur gebeurt de vertaling gefragmenteerd doorheen de oefening, wat het moeilijker maakt om dat in één oogopslag te zien. De modeloplossingen maken het op dat vlak niet altijd eenvoudig.

Eens je een opgave in symbolen hebt, is de oplossing vinden vaak niet zo heel moeilijk meer. In het middelbaar was het bij fysica bijvoorbeeld vaak een kwestie van op het formularium te kijken in welke formule je al je gegevens kwijt kon. In het hoger onderwijs zou het natuurlijk beter zijn als je voldoende inzicht hebt om spontaan te weten welke formule je nodig hebt, maar het blijft een goede techniek in noodgevallen. (Kanttekening: voor statistiek 1 krijg je geen formularium op papier, maar ik ga er van uit dat je dat grotendeels in je hoofd hebt zitten.) Dan moet je enkel nog opletten voor overbodige gegevens. Daar is de prof zeker niet vies van.

Deze structuur moedigt ook aan om niet te snel concrete waardes in te vullen in formules doordat je een beter overzicht hebt van welke waarde op welk moment al bekend is. Als je in een tussenstap factoren kan schrappen in teller en noemer, zal dat ook veel beter op te merken zijn in symboolvorm dan in getalvorm. Bonus: het doet je nadenken waarom de factor die je schrapt geen invloed heeft op het eindresultaat. Je maakt zo ook minder afrondingsfouten.