Kennis en wijsheid

Knowledge is knowing a tomato is a fruit instead of a vegetable. Wisdom is not putting it in a fruit salad.

Een student die goed geleerd heeft, kan doorgaans perfect de definitie van variantie ("gemiddelde gekwadrateerde afwijking t.o.v. het gemiddelde") geven plus de bijhorende formule: $s_x^2 = \frac{1}{n} \sum_i (x_i - \overline x)^2$. Vraag diezelfde student wat dat betekent, waarom nu juist die formule wordt gebruikt of wat je daar mee kan doen, en het antwoord is meestal al een pak minder eenduidig. Dat laatste (wijsheid) is nochtans veel belangrijker dan het eerste (kennis). Uiteraard moet je starten van een portie kennis voor je wijsheid kan opdoen, maar kennis op zich mag niet het einddoel zijn.

Voorbeeld 1: een persoon met kennis van zaken weet dat $s_{ax+b} = |a|s_x$, punt. Een wijs persoon weet dat $s_{ax+b} = |a|s_x$, want een spreidingsmaat kan nooit negatief zijn (vandaar de absolute waarde rond $a$) en een verschuiving $b$ heeft helemaal geen invloed op de spreiding van gegevens.

Voorbeeld 2: veel leerlingen hebben in het secundair zo hard geoefend op het oplossen van kwadratische vergelijkingen $ax^2+bx+c=0$ dat ze de formules nooit meer gaan vergeten.

$$D = b^2 - 4ac$$

$$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt D}{2a} \text { als } D \geq 0$$

De formule om de $x$-coordinaat van de top van een parabool te berekenen is dan weer minder bekend. Als we logisch nadenken kunnen we al met redelijke zekerheid zeggen dat $c$ niet in de formule voorkomt (waarom?). Wie bovenstaande formules niet alleen van buiten geleerd heeft, maar ook goed begrepen heeft, zou eigenlijk direct het antwoord moeten inzien. Zie jij het ook?

Probeer bij het studeren van statistiek op zoek te gaan naar de wijsheid en staar je niet blind op de te verwerven kennis. Er zijn (helaas) genoeg andere vakken binnen de opleiding psychologie waarin je kan aantonen dat je vlot kennis kan reproduceren.